Системы счисления. Сложение и умножение в разных системах счисления

Зеленцова Татьяна Геннадьевна

ПЕРСОНАЛЬНЫЙ САЙТ

УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

МБОУ "ТАРАСИХИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ШКОЛА"

 города СЕМЕНОВА НИЖЕГОРОДСКОЙ области

 ТАТЬЯНЫ ГЕННАДЬЕВНЫ ЗЕЛЕНЦОВОЙ

Системы счисления. Сложение и умножение в разных системах счисления

 

1. Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 12F016?
2. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 110111002 < x < DF16? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
3. Умножьте два числа в двоичной системе счисления: 110112*1012.
4. Найдите частное двух чисел в двоичной системе счисления: 110112/112.
5. В саду 100x фруктовых деревьев, из которых 21x яблони, 22x груши, 16x слив; 17x вишен. Укажите основание системы счисления (чему равен x?)
4
8
6
10
6. Число байт, необходимое для записи числа 282 равно …
10
11
82
256
7. Дано N=2278, M=9916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N<K<M?

100110012

100111002
100001102
100110002
8. Для перевода правильных десятичных дробей из одной системы счисления в любую другую используется метод, базирующийся на
делении переводимой дроби на основание новой системы счисления
вычитании переводимой дроби из основания новой системы счисления
умножении переводимой дроби на основание новой системы счисления
замене каждой цифры переводимой дроби ее эквивалентом в новой системе счисления
9. Увеличение основания системы счисления делает запись числа более …
детальной
читаемой
длинной
компактной
10.

Даны пара чисел А=2178, В=9116.

Установить соответствие между этими парами и числом Х, отвечающее неравенству А<=X<=В

110111102
2218
8916
11.

Даны пара чисел А=8716, В=2118.

Установить соответствие между этими парами и числом Х, отвечающее неравенству А<=X<=В

110111102
2218
8916
12.

Даны пара чисел А=DD16, В=3378.

Установить соответствие между этими парами и числом Х, отвечающее неравенству А<=X<=В

110111102
2218
8916
13.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.